5. rozměr
v závislosti na cestování v čase


Autor: Petr Voborník
© 2000 Petr Voborník pro SOČ 2000


Obsah


Obsah

Úvod


1. Jednotlivé rozměry

1.1   Jeden rozměr

1.2   Dva rozměry

1.3   Tři rozměry

1.4   Čtyři rozměry

1.5   Pět rozměrů

Přehled jednotlivých rozměrů


2. Způsoby cestování v čase

Přehled některých důležitých astronomických konstant

Přehled násobků a dílů jednotek

2.1   Posuvné cestování v čase

2.1.1   Světelné hodiny a dilatace času

2.1.2   Odvození vztahu pro dilataci času

2.1.3   Důsledky pro časoprostor, při dosažení rychlosti v = c podle teorie relativity

2.1.4   Důsledky při dosažení rychlosti v > c

2.1.5   Jakou rychlostí se pohybujeme my?

2.1.6   Způsoby cestování v čase do budoucnosti

2.1.7   Způsob zakreslení posuvné cesty v čase na časové ose

2.2   Skokové cestování v čase

Způsob zakreslení skokové cesty v čase na časové ose

2.3   Spojité cestování v čase

2.3.1   Obecná teorie relativity

2.3.2   Černé díry

Vznik černých děr

Výskyt černých děr

Vlastnosti černých děr

2.3.3   Červí díry

2.3.4   Způsob zakreslení spojité cesty v čase na časové ose


3. Pátý rozměr - Realita

3.1   Příklad časového paradoxu

3.2   Řešení časového paradoxu

3.3   Větvení realit

3.4   Zakreslování cest v čase a mezi realitami na časovém grafu

Cestování v čase způsobem posuvným

Cestování v čase způsobem skokovým

Cestování v čase způsobem spojitým

3.5   Jednotlivé způsoby cestování v čase

Cestování v čase způsobem posuvným

Cestování v čase způsobem skokovým

Cestování v čase způsobem spojitým

3.6   Zápisy cest v čase a popis realit

3.7   Zvláštnosti ohledně zápisů cest časem

Příklad zápisu

Řešení


Přehled použité literatury

Úvod


Již od čtvrté třídy základní školy, kdy jsem vymýšlel různé příběhy o cestování v čase, a kdy jsem se zadrhnul nad časovým paradoxem jsem se snažil přijít na jeho řešení. Teorie pátého rozměru mě však napadla až v lednu roku 1999. Od té doby jsem se snažil ji co nejvíce rozvést a zpřesnit. Jelikož jsem ale ve svém okolí nenašel nikoho zajímajícího se o problematiku cestování v čase s potřebnými znalostmi, jednalo se převážně o mé názory a úvahy. Tuto teorii jsem se nakonec rozhodl sepsal, rozšířit ji o již známé fyzikální zákony a s těmi jsem ji provázat. Vše je tedy vysvětleno na bázi obecně známých věcí, tak aby to pochopil každý. Vznikla tak tato práce, s níž jsem se dostal až do celostátního kola SOČ (středoškolské odborné činnosti) 2000. Nyní jsem se rozhodl tuto práci zpracovat jako HTML stránku a uveřejnit ji na Internetu. Jednak proto aby výsledky mého bádání neupadly v zapomění, a jednak proto že by mě zajímaly i názory jiných lidí na mou teorii.

V této práci jsou popsány tři základní druhy cestování v čase a teoretické návrhy na jejich uskutečnění. Hlavním záměrem je však srozumitelně popsat a vysvětlit co to je pátý rozměr, jak se dá překonat a jak ho přehledně zapsat a zakreslit.

Také prohlašuji, že níže uvedený výčet kapitol z této stránky označuje ty kapitoly, jejichž obsah je pouze mým myšlenkovým dílem a nikdo jiný se na něm nijak nepodílel. Jsou to kapitoly: 1.5, 2.1.3, 2.1.4, 2.1.7, 2.2, 2.3.4 a celá třetí část. V kapitolách ostaatních jsem jen svými slovy shrnul objevy jiných a občas něco doplnil.

Petr Voborník

1.   Jednotlivé roměry


Abychom si lépe mohli představit pátý rozměr a pochopili ho, bude lepší si zrekapitulovat i ostatní rozměry, které jistě všichni známe a stručně si osvětlit jejich zvláštnosti a významy.

1.1   Jeden rozměr


1. rozměr
Název: Výška
Jednotky: metry
Značka pro označení hodnoty: h
Značka pro označení polohy: z
Obr. 1.1 Obr. 1.1

Vše žijící pouze v tomto rozměru by pro naše oko bylo pravděpodobně neviditelné. Vše by totiž mělo nulovou šířku a nulovou délku. Pouze výška by mohla nabývat nějakých hodnot. Kdyby něco v celém tomto rozměru vyzařovalo do našeho prostoru nám viditelnou formu energie, jevil by se nám celý tento jednorozměrný prostor jako rovná nekonečně dlouhá čára, čili přímka. Podstatné ovšem je, že všechno v této dimenzi by tam bylo napevno a nemohlo se pohnout. Bylo by to tam stále na stejném místě od vzniku onoho rozměru až do jeho zániku. Pohybovat by se to mohlo pouze v případě, že by tam platil čas. To by už ovšem nešlo o samostatný jeden rozměr, ale o rozměry dva. Navíc pohyb obyvatel oněch dvou rozměrů by byl omezen pouze na dva směry a to nahoru a dolů. Tento prostor může být v tom našem libovolně natočený, ovšem jeho další pohyb je vyloučen.

Polohu v 1D prostoru zapíšeme jako vzdálenost od počátku, přičemž musíme předem stanovit, kde je počátek se souřadnicí [0].

1.2   Dva rozměry


2. rozměr
Název: Délka
Jednotky: metry
Značka pro označení hodnoty: d
Značka pro označení polohy: y
Obr. 1.2 Obr. 1.2

Jedná se vlastně o předchozí případ, jehož délka již není nulová, ale nekonečně dlouhá. Tím vzniká rovina. Tato rovina by měla nulovou šířku, načež je sporné, viděli-li bychom ji. Opět vše podléhající pouze těmto rozměrům by bylo nehybné. Rozšířením rozměrů o čas by se v něm objekty mohly pohybovat, leč rovina vymezující jejich pohyb by se v okolním prostoru pohnout ani natočit nemohla.

Dvojrozměrnou dimenzi můžeme přirovnat například k listu papíru (pokud by byl absolutně rovný a nekonečně tenký) nebo obrazovce televize (pomineme-li její zakřivení a šířku).

Polohu v 2D prostoru zapíšeme jako vzdálenost od počátku do výšky a vzdálenost od počátku do délky [z, y], přičemž musíme předem stanovit, kde je počátek se souřadnicemi [0, 0]. Pokud ovšem jde pouze o zápis polohy v dvojrozměrném prostoru, který nemá mít s vícerozměrným prostorem nic společného (což by měl například nákres půdorysu domu), používá se pro značení spíše písmen x a y, přesněji y pro označení výšky a x pro označení délky, tedy [x, y].

1.3   Tři rozměry


3. rozměr
Název: Šířka
Jednotky: metry
Značka pro označení hodnoty: s
Značka pro označení polohy: x
Obr. 1.3 Obr. 1.3

Trojrozměrný svět už je nám o mnoho bližší než dvourozměrný či jednorozměrný. Představit si trojrozměrný objekt není nic obtížného, avšak musíme stále myslet na to, že takovýmto 3D objektem nelze žádným způsobem v prostoru pohybovat, tvarovat jej, či cokoli na něm měnit. Chceme-li si představit takovýto třídimenzionální svět, vezměme si například ten náš a představme si, že by se zastavil čas. Vše by se přestalo hýbat ani pozorovatel ze čtyř, či více rozměrové dimenze, by se zde nemohl normálně procházet, neboť i jednotlivé atomy by byly nehybné a neměnné, tudíž by nám molekuly vzruchu bránily v pohybu po této dimenzi. To by ovšem neplatilo ve vakuu, takže například v mezihvězdném prostoru třídimenzionální verze našeho světa by se mohly pohybovat i objekty ze světa čtyřdimenzionálního. Ovšem byť jediný elektron by se mohl stát nepřekonatelnou překážkou, neb by byl pevně na svém místě a nic by s ním nedokázalo pohnout ani ho zničit. Není však jisté, jestli by nám v pohybu vadila i pouhá energie (například fotony). Pokud ano, byl by pohyb omezen ještě navíc na prostory, kde je krom vakua ještě absolutní tma.

Polohu v 3D prostoru zapíšeme jako vzdálenost od počátku do výšky, vzdálenost od počátku do délky a vzdálenost od počátku do dálky (šířky) [z, y, x], přičemž musíme předem stanovit, kde je počátek se souřadnicemi [0, 0, 0]. Ovšem zápis v tomto formátu nikdo nepoužívá, ale jednotlivé rozměry jsou seřazeny podle abecedy, tudíž výsledný zápis vypadá takto [x, y, z]. Čili nejprve zapíšeme šířku, jako druhý rozměr délku a nakonec výšku.

Poznámka: První tři rozměry mohou být mezi sebou zaměněny, neboť u nich záleží na úhlu pohledu. Někdy se pro označení nějakého úseku v prostoru používá pouze název „Délka" a názvy „Výška" a „Šířka" se používají pouze při popisování rozměrů nějakého objektu. Z toho vyplývá, že ve většině případů na označení rozměru ani tak nezáleží, jako spíš na tom, aby každému bylo jasné, co tím myslíme.

1.4   Čtyři rozměry


4. rozměr
Název: Čas
Jednotky: sekundy
Značka pro označení hodnoty: ^t
Značka pro označení polohy: t
značka časového úseku

Obr. 1.4a
Obr. 1.4a

A jsme skoro doma. Čtyřrozměrný svět je ten, který všichni dobře známe a v němž žijeme. Objekty se mohou pohybovat a vůbec všechno zde podléhá určitým fyzikálním zákonům a až na určité výjimky se jimi řídí.

Čtvrtý rozměr můžeme zakreslit jako přímku – časovou osu. Tuto přímku můžeme nekonečně zvětšovat (viz. Obr. 1.4b) a v každém jejím místě (čili v každém okamžiku) je jí označen úplně jiný prostor, než na kterémkoli jejím jiném místě (viz. Obr. 1.4a). Čím blíže jsou tato dvě místa k sobě, neboli čím je menší ^t, tím více jsi jsou oba prostory podobné. Avšak i za sebemenším ^t, dojde k nějaké, byť jen nepatrné, změně.


Obr. 1.4b
Obr. 1.4b

Prostor, jehož součástí je čas, nazýváme „Prostoročas" nebo také „Časoprostor".

Polohu v 4D prostoru zapíšeme jako vzdálenost od počátku do dálky (šířky), vzdálenost od počátku do délky, vzdálenost od počátku do výšky a čas, v němž jsme provedli měření, přesněji vzdálenost okamžiku měření od nulového bodu na časové ose [x, y, z, t], přičemž musíme předem stanovit, kde je počátek se souřadnicemi [0, 0, 0] a přesně vymezit nulový bod na časové ose. V časomíře, kterou my běžně používáme, se nulový bod na časové ose váže k narození Krista. Obtížnější ovšem bude určit, kde je počátek, neboť ve Vesmíru není nic absolutně v klidu, ale vše se nějakým způsobem pohybuje. Proto se za počátek obvykle určí nějaký objekt, vzhledem k němuž se poté všechno počítá.

1.5   Pět rozměrů


5. rozměr
Název: Realita
Jednotky: reality
Značka pro označení hodnoty: realita nemá
hodnotu
Značka pro označení polohy: r
Obr. 1.5 Obr. 1.5

Chceme-li si zakreslit dva rozměry, můžeme na papír. Tři rozměry můžeme zobrazovat pomocí hologramu nebo modelu. Čtvrtý rozměr už představuje časovou osu, na níž si v kterémkoli sebemenším okamžiku můžeme načíst kompletní 3D prostor jiný, než ten předchozí. Pět rozměrů zakreslíme jako několik časových os nad sebou, z nichž každá obsahuje jinou realitu (jinou časovou osu) (viz. Obr. 1.5). Způsoby vzniku nových realit, cestování mezi nimi a způsob jejich zápisu si ukážeme později.

Polohu v 5D prostoru zapíšeme jako vzdálenost od počátku do dálky (šířky), vzdálenost od počátku do délky, vzdálenost od počátku do výšky, čas, v němž jsme provedli měření, přesněji vzdálenost okamžiku měření od nulového bodu na časové ose a realitu, ve které jsme provedli měření [x, y, z, t, r], přičemž musíme předem stanovit, kde je počátek se souřadnicemi [0, 0, 0], přesně vymezit nulový bod na časové ose a určit, která realita je pro nás výchozí (nulová).

Přehled jednotlivých rozměrů
číslo Název Jednotky Značka hodnoty Značka polohy
1. Výška metry h z
2. Dálka metry d y
3. Šířka metry s x
4. Čas sekundy ^t t
5. Realita reality --- r

2.   Způsoby cestování v čase


V této kapitole uvedu tři základní druhy cestování v čase a pokusím se navrhnout teoretické způsoby jejich provedení. Zabývat se však budeme z větší části pouze cestováním v čase do minulosti, protože přesouvání se do budoucnosti není z fyzikálního hlediska tak zajímavé, a tak se jím budeme zabývat pouze okrajově. Chceme-li v dnešní době cestovat do budoucnosti, můžeme se nechat například zmrazit (hybernovat). Ovšem až budeme někdy v budoucnu rozmraženi a zařídíme si co potřebujeme, návrat do minulosti již nebude tak snadný.

Napřed si však uvedeme přehled důležitých konstant, které se budou hodit pro pochopení dalšího textu. Také pro lepší představivost si ukážeme názvy násobků a dílů jednotek.

Přehled některých důležitých astronomických konstant
Název konstanty Její hodnota
Rychlost světla ve vakuu 299 792 458 m/s
1 AU (astronomická jednotka) 149 597 870 km
1 světelný rok (ly) 9,46 · 1015 m = 63 240 AU
1 parsec (pc) 3,0857 · 1016 m = 206 265 AU = 3,2616 ly
Hmotnost naší galaxie (Mléčné dráhy) 2,8 · 1041 kg
Hmotnost Slunce 1,9891 · 1030 kg
Hmotnost Země 5,98 · 1024 kg
Hmotnost Měsíce 7,35 · 1022 kg
Gravitační konstanta (6,67259 ± 0,00085) · 10-11 (N · m2) / kg2
Vzdálenost Měsíce od Země 385 000 km
Obvod rovníku Země 40 000 km
1 rok 31 556 926 s
Rychlost zvuku ve vzduchu 340 m/s
Přehled násobků a dílů jednotek
Násobky (před desetinou čárkou)
Název kilo mega giga tera peta exa zetta yotta
Značka k M G T P E Z Y
Násobek 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024
1 000 000 000 000 000 000 000 000
Díly (za desetinou čárkou)
Název mili mikro nano piko femto atto zepto yokto
Značka m µ n p f a z y
Násobek 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24
0, 000 000 000 000 000 000 000 001

2.1   Posuvné cestování v čase


Tento způsob je založen na principu obráceného plynutí času. Tím je myšleno, že nějaká inerciální soustava se po časové přímce posouvá opačným směrem než okolní prostor, přičemž v této inerciální soustavě plyne čas zcela normálně. Kdybychom například byli ve skleněné raketě, která by tímto způsobem cestovala v čase, mohli bychom pozorovat okolní svět, jak běží pozpátku (něco jako když přetáčíte film na videu dozadu). Rychlost posuvu v čase by však nemusela být konstantní, čili mohla by se snižovat nebo zvyšovat.

Jak na to?


Někteří fyzikové se domnívají, že bylo-li by možné překročit rychlost světla mohlo by se i tímto způsobem cestovat zpět v čase. Může se totiž zdát, že k tomu nepřímo směřuje Einsteinova speciální teorie relativity, přesněji dilatace času. Ovšem při hlubším zamyšlení zjistíme, že v tom je trochu jiný háček, a že pokud by výsledný efekt překročení rychlosti světla byl skutečně posuv v čase opačným směrem, nebude to tak úplně vina teorie relativity. Nejlépe se to dá dokázat na tzv. světelných hodinách, které jsou pro tento případ nejčastěji dávány za příklad. Předem nutno poznamenat, že celá teorie relativity je založena na tom, že rychlost světla ve vakuu je za všech podmínek konstantní (stejná).

2.1.1   Světelné hodiny a dilatace času


Obr. 2.1.1.1
Obr. 2.1.1.1

Představme si světelné hodiny, které se skládají ze dvou rovnoběžných zrcadel Z1 a Z2, od nichž se periodicky odráží světelný signál (viz. Obr. 2.1.1.1). Vzdálenost mezi zrcadly můžeme rozdělit na menší dílky a podle počtu periodických odrazů od obou zrcadel, popřípadě podle okamžité polohy světelného signálu, můžeme pak určit, jaký čas hodiny „ukazují“.

Předpokládejme, že inerciální soustava se pohybuje vzhledem k inerciální soustavě K rychlostí v < c. Do počátků obou soustav umístíme stejné světelné hodiny a H tak, aby jejich osy byly kolmé k vektoru rychlosti v (viz. Obr. 2.1.1.2a). V obou inerciálních soustavách a K jsou pozorovatelé a P, kteří uvedou hodiny současně do chodu.

Předpokládejme dále, že si pozorovatel v soustavě K zvolí libovolnou dobu ^t měřenou na svých hodinách H, například dobu, za kterou světelný paprsek dorazí v hodinách H od dolního zrcátka k hornímu (viz. Obr. 2.1.1.2b). Za tuto dobu se hodiny H posunou rovnoběžným pohybem vpravo a urazí dráhu v^t.

Světelný signál se v hodinách pohybuje vzhledem k soustavě ve směru osy světelných hodin (to je kolmo na obě zrcátka) rychlostí c; poněvadž se však soustava s hodinami posouvá doprava, pohybuje se světelný signál vzhledem k soustavě K po dráze PM (viz. Obr. 2.1.1.2b). Z principu konstantní rychlosti světla vyplývá, že se po této dráze pohybuje také rychlostí c; urazí tedy za dobu ^t dráhu PM = c^t. Tato dráha musí být stejná jako dráha světla v hodinách H za dobu ^t, neboť i v hodinách H se světlo šíří rychlostí c. Z toho však podle obr. 2.1.1.2b vyplývá, že zatímco v soustavě K se světlo dostane v hodinách H k hornímu zrcátku (to znamená, že v této soustavě uplyne doba ^t), v hodinách dorazí světlo jen k bodu M. Hodiny ukazují tedy menší čas ^t´ než hodiny H, ačkoliv v okamžiku t = = 0 byly údaje těchto hodin stejné. To znamená, že hodiny pohybující se vzhledem k pozorovateli P jdou pomaleji než hodiny H, které jsou vzhledem k tomuto pozorovateli v klidu.

Tento jev zpomalení chodu hodin, které se pohybují vzhledem k zvolené vztažné soustavě, nazýváme dilatace času.


Obr. 2.1.1.2a Obr. 2.1.1.2b
Obr. 2.1.1.2a Obr. 2.1.1.2b

2.1.2   Odvození vztahu pro dilataci času


Hodiny se za dobu ^t, měřenou na hodinách soustavy K posunou po dráze v^t a světelný paprsek v těchto hodinách urazí vzhledem k soustavě K dráhu PM = c^t. Z hlediska pozorovatele v soustavě se světlo v hodinách šíří po dráze P´M opět rychlostí c (princip konstantní rychlosti světla) a urazí tuto dráhu za dobu ^t´; platí proto P´M = c^t. Poněvadž P´M < PM a rychlost c je v obou soustavách stejná, dostáváme použitím obou rovnic ^t´< ^t; jev dilatace času je tedy nutným důsledkem principu stálé rychlosti světla.

Celou úvahu můžeme matematicky stručně zapsat:


PM = c^t
P´M = c^t´
P´M < PM, odkud vylývá  ^t´ < ^t

Kvantitativní vztah mezi intervaly ^t´ a ^t lze odvodit podle obr. 2.2b použitím Pythagorovy věty. Z pravoúhlého trojúhelníku PP´M dostáváme:


c2^t2 = c(^t´)2 + v2^t2
^t2 = [c2 * (^t´)] / (c2 - v2)
a odtud:
^t = ^t´ / odmocnina(1 - v2/c2)

Vzhledem k tomu, žev < c, je


v2 / c2 < 1
0 < odmocnina(1 - (v2 / c2)) < 1
tedy ^t´ < ^t

2.1.3   Důsledky pro časoprostor, při dosažení rychlosti v = c podle teorie relativity


Z výsledného vzorce vyplývá, že bude-li naše rychlost rovna rychlosti světla, tedy když bude v = c, bude ^t = nekonečnu. Ke stejnému závěru dojdeme i při pokusu se světelnými hodinami (viz. Obr. 2.1.3). To by znamenalo, že zatímco pro osobu letící rychlostí v = c, by neuplynula ani nanosekunda, pro okolní prostor by uplynula nekonečně dlouhá doba. Lze tedy říci, že kdybychom dosáhli rychlosti světla, přestali bychom existovat. Celý Vesmír by totiž stihl dospět ke svému zániku, než by u nás (např. v raketě, letící rychlostí v = c) uplynula jediná nanosekunda (1 nanosekunda = 10-9 sekundy). Jedinou možností, jak tomu zamezit, by byla srážka s nějakým objektem, která by měla za následek naše zpomalení nebo úplné zastavení. Pak by ovšem ke srážce došlo ve stejném okamžiku, kdy jsme dosáhli rychlosti světla. Vezmeme-li to však z hlediska pozorovatele, který není na palubě této rakety, tak zjistíme, že bude pozorovat raketu letící rychlostí světla a v ní (bylo-li by do ní vidět) nehybnou posádku.


Obr. 2.1.3
Obr. 2.1.3

Jenže dilatace času není jedinou podkapitolou speciální teorie relativity. Uvedu zde tedy i některé další a stručně napíši, jaké by díky těmto fyzikálním zákonům byly následky pro okolní časoprostor při dosažení rychlosti světla.

Důsledky plynoucí z jednotlivých fyzikálních zákonů speciální teorie relativity pro okolní prostoročas, dosáhne-li nějaký objekt rychlosti světla
Název zákona Vzorec Důsledek
Dilatace času ^t = ^t´ / odmocnina(1 - v2/c2)

Zatímco čas, který uplyne pro objekt letící rychlostí v = c nebude trvat ani nanosekundu, okolní Vesmír stihne dospět ke svému zániku.

Kontrakce délek l = l0 * odmocnina(1 - v2/c2)

Délka objektu bude pro okolní svět nulová, čili objekt bude dvojrozměrný a jako takový bude pro ostatní neviditelný. Pro objekt se však nic nemění a on sám se vidí stále jako trojrozměrný.

Relativistická hmotnost m = m0 / odmocnina(1 - v2/c2)

Objekt dosáhne nekonečné hmotnosti což bude mít za následek, že všechny okolní tělesa ve Vesmíru budou vtaženy do tohoto objektu a Vesmír se změní v jednu obří černou díru. Možné je, že první těleso, které by k objektu dorazilo, by ho srážkou s ním zpomalilo nebo zastavilo, ovšem už jen to, že se v těchto místech, sice jen na chvíli, vyskytl objekt o nekonečně velké hmotnosti, by mělo na celý časoprostor nedozírné následky.

Závěr:

Objekt letící rychlostí v = c, který měl před startem délku l0 > 0 a hmotnost m0 > 0, je nyní tak plochý, že je neviditelný, má nekonečně velikou hmotnost, takže k sobě přitahuje všechnu hmotu ve Vesmíru a dočká se konce Vesmíru za méně než nanosekundu.


Z těchto a jiných důvodů je řečeno, že nic hmotné nemůže dosáhnout rychlosti v >= c (světlo, které tvoří fotony, není hmota, ale je to energie). Tudíž tyto vzorce platí pouze pro rychlosti v < c a pro rychlosti vyšší bude třeba hledat jiné vztahy. Tudíž se teď budeme zabývat možností, že rychlost světla lze překročit.

2.1.4   Důsledky při dosažení v > c


Zde už jsou výše uvedené vzorce nepoužitelné. Podívejme se tedy na to, jak se v tomto případě zachovají světelné hodiny (viz. Obr. 2.1.4). Hned na první pohled je zřejmé, že z pohledu pozorovatele P hodiny paprsku světla uletěly, načež další odrážení světla zrcadly není možné. Jenže pro pozorovatele se nic nemění a paprsek světla se stále odráží od zrcadel. Jak je tedy možné, že pozorovatel P vidí probíhat úplně jiný děj než pozorovatel ? Jedno z možných vysvětlení by mohlo být, že vztažná soustava se dostala mimo náš prostoročas, do jiného (paralelního) Vesmíru. Toho bylo dosaženo narušením prostoročasu, což způsobilo překročení rychlosti světla. V tomto paralelním Vesmíru již není zaručena platnost zdejších fyzikálních zákonů a je dokonce možné, že v něm některé zákony platí obráceně. Tedy například čas by mohl plynout pozpátku, tudíž objekt letící rychlostí v > c by cestoval zpět v čase. Tato teorie však spadá spíše do oboru filosofie než fyziky, tudíž nemusí ve skutečnosti platit. Je to však jeden z možných návrhů, jak by se dalo cestovat zpět v čase způsobem posuvným.


Obr. 2.1.4
Obr. 2.1.4

2.1.5   Jakou rychlostí se pohybujeme my?


Ač se to možná ani nezdá, i my (obyvatelé planety Země) se pohybujeme dosti vysokou rychlostí. Avšak když mluvíme o pohybu, je vždy třeba říci vzhledem k čemu se pohybujeme, neboť nic ve Vesmíru není absolutně v klidu (nehybné). Absolutní nehybnost není ani možná, z důvodu rozpínavosti Vesmíru. Představme si však na chvíli, že by nějaký objekt byl absolutně v klidu. Jakou rychlostí bychom se vzhledem k němu pohybovali my? Zkusme si sečíst hodnoty, které známe (najdeme je v tabulkách). Nutno však podotknout, že rychlosti takto jednoduše sečíst nepůjde, neboť nemají stejný směr.


O jaký pohyb jde Známá rychlost Rychlost v km/s
Rotace Země kolem své osy na rovníku 40 000   km/den 0,5
Oběh Země kolem Slunce 2 · AU · ¶   km/rok 29,8
Pohyb Slunce vzhledem k blízkým hvězdám 4,15   AU/rok 19,7
Rychlost hvězd v okolí Slunce vzhledem ke středu Galaxie 250   km/s 250,0
Rychlost vzdalování se Galaxií od sebe 50   km/s 50,0
Součet   350,0

Závěr tedy je, že obyvatelé planety Země se pohybují rychlostí asi 350 km/s (zhruba 1030x rychleji než zvuk), což je asi 0,00117 c vzhledem k imaginárnímu absolutně nehybnému bodu. Tato rychlost, ač je na naše měřítka celkem veliká, je však s porovnání rychlostí světla natolik malá, že se na nás relativistické účinky neprojevují.

2.1.6   Způsob cestování v čase do budoucnosti


Zde je způsob, jakým by se dalo touto metodou cestovat v čase do budoucnosti nad slunce jasný. Stačí dosáhnout rychlosti blízké rychlosti světla (nesmí se jí však dosáhnout úplně nebo dokonce překročit, což podle většiny fyziků stejně ani není možné), prožít v tomto stavu pár vteřin a poté zastavit. V okolním prostoru mezitím uběhne o mnoho delší čas, takže se vlastně octneme v budoucnosti.

2.1.7   Způsob zakreslení posuvné cesty v čase na časové ose


Posuvnou cestu v čase zakreslíme na časové ose jako oblouk vycházející z místa (spíše z času) odletu do místa (času) příletu. Na oblouku musíme vyznačit šipkou směr posuvu. Tento způsob zakreslení je však možný pouze při cestě časem do budoucnosti, jak se ostatně dozvíme později.


Obr. 2.1.7
Obr. 2.1.7

2.2   Skokové cestování v čase


Tato metoda cestování časem je na rozdíl od té předchozí o něco jednodušší. Tentokrát nejde o postupné posouvání se zpět v čase, ale, jak již název napovídá, o jednorázový skok v čase. Rozdíl mezi posuvným a skokovým cestováním je, že v posuvném, bude objekt cestující v čase přítomný v každém okamžiku od svého startu v přítomnosti až do „přistání“ v minulosti (což by se spíše dalo říci obráceně), kdežto v cestování skokovém, objekt v přítomnosti „zmizí“ a opět se „objeví“ v minulosti, kde se v obou případech stává součástí minulosti, neboli jinak řečeno, přizpůsobí se tam normálnímu plynutí času. Skokové cestování v čase má ovšem tu zvláštnost, že jediný rozměr, který tímto způsobem překonáváme je čas. Z toho vyplývá, že po takovém skoku časem (stále hovoříme pouze o cestování do minulosti) bychom se ocitli na stejném místě, ale v jiném čase.

Jak na to?


Docílit by se toho teoreticky dalo přes krátkodobé způsobení trhliny v prostoročasu, která by odeslala zvolený objekt do minulosti. Tohoto efektu by se mohlo opět docílit přenesením objektu do paralelního Vesmíru (tentokrát by do něj byl objekt přenesen nadobro) a v určitém okamžiku jeho navrácení do Vesmíru našeho. Tím by objekt vykonal „skok“ v čase do minulosti. Po dobu strávenou v paralelním Vesmíru (kde čas vzhledem k našemu Vesmíru plyne opačným směrem, ovšem po jeho obyvatele plyne normálně) čekáním by bylo výhodné se hybernovat. Při nalezení vhodného paralelního Vesmíru by se tento postup mohl uplatnit i při cestování do budoucnosti. Doba, po kterou musíme setrvat v paralelním Vesmíru by byla přímo úměrná časovému rozdílu mezi časem „startu“ a „přistání“ a nepřímo úměrná rychlosti plynutí času v paralelním Vesmíru vzhledem k našemu. Z toho dostáváme vzorec:


^t = (t1 - t2) / -w

kde ^t je doba strávená v paralelním Vesmíru,
t1 je výchozí čas, z nějž cestujeme (přítomnost),
t1 je čas do něho cestujeme (minulost) a
w je rychlost toku času v paralelním Vesmíru (měřeno naší časomírou), za předpokladu, že zde čas plyne pozpátku

Nezapomeňme, že paralelní Vesmír je pouhá teorie, která není nijak vědecky podložená.

Způsob zakreslení skokové cesty v čase na časové ose


Skokovou cestu časem zakreslíme na časové ose jako kolmici vycházející z času odletu a kolmici vycházející z času příletu. Tyto dvě kolmice spojíme rovnoběžkou s časovou osou, přičemž na rovnoběžce musíme vyznačit šipkou směr cesty.


Obr. 2.2
Obr. 2.2

2.3   Spojité cestování v čase


Spojité cestování v čase je založeno na principu permanentně otevřeného průchodu propojujícího oba časy, tedy ten z nějž startujeme (v přítomnosti) a ten do nějž cestujeme (v minulosti).

Jak na to?


Takovým průchodem mezi dvěma časy by mohla být například červí díra (anglicky worm hole). Dříve než si řekneme, jak je to možné, bude třeba si nejdříve vysvětlit, co to vlastně ta červí díra je, což půjde jedině, budeme-li vědět, co je to černá díra. Princip černé díry je však těžké pochopit, bez znalosti obecné teorie relativity. Takže začneme postupně.

2.3.1   Obecná teorie relativity


Obecná teorie relativity se na rozdíl od speciální teorie relativity zabývá účinky gravitace. Podle ní gravitace způsobuje zakřivení prostoročasu. Abychom toto lépe pochopili, ukažme si to na příkladě.

Paprsek světla procházející stojící kabinou výtahu se šíří zcela přímočaře (viz. Obr. 2.3.1a). Jestliže na výtah začne působit vnější síla a kabina se pohybuje vzhůru, dráha světelného paprsku se vůči pozorovateli uvnitř změní. Při malých zrychleních je tento jev zanedbatelný, avšak při mimořádně velkém zrychlení paprsek opisuje dráhu zakřivenou směrem dolů (viz. Obr. 2.3.1b). Podle Einsteinovy teorie způsobuje gravitace a zrychlení stejný efekt. Mimořádně velké gravitační síly mají tedy na světelný paprsek stejný vliv, jako mimořádně velká síla zrychlení (princip ekvivalence).


Obr. 2.3.1a Obr. 2.3.1b
Obr. 2.3.1a Obr. 2.3.1b

Nevěří-li někdo tomuto tvrzení, může si to představit také takto: u střechy kabiny výtahu, která se nepohybuje a je v mezihvězdném prostoru (tudíž na ni nepůsobí žádná gravitační síla), je míček, jemuž udělíme nějakou rychlost. Tento míček se pohybuje rovně až k protější stěně výtahu ve směru rychlosti. Kdyby ovšem tato kabina výtahu byla na Zemi (tudíž by na ni působila gravitační síla Země), míček by spadl, což by se stalo i v případě, že by se kabina výtahu pohybovala směrem nahoru.

Gravitace tedy zakřivuje prostor, ale i čas. Přesněji řečeno, čas zpomaluje. Čím blíže jsme ke zdroji gravitace, tím pro nás čas plyne pomaleji. Teoreticky podaří-li se nám dostat přímo do centra zdroje gravitace, které by tvořilo těleso s nekonečnou hustotou (singularity), čas by se pro nás zastavil. Byli bychom v podobném stavu, jako kdybychom dosáhli rychlosti světla.

2.3.2   Černé díry

Vznik černých děr


Představme si hvězdu, jejíž hmotnost dosahuje přibližně desetinásobku hmotnosti Slunce. Taková hvězda může být stará zhruba miliardu let. Po celou tuto dobu produkovala ve svém centru teplo tím, že přetvářela vodík v helium, podobně jako ve vodíkové bombě. Teplo uvolněné tímto procesem vytváří tlak, který dovoluje hmotě hvězdy vzdorovat přitažlivosti vlastní gravitace, jež se ho snaží zmenšit. Takovýto rovnovážný objekt bude mít asi pětinásobný poloměr Slunce. Úniková rychlost, tedy rychlost potřebná k opuštění gravitačního pole hvězdy, na povrchu takového tělesa je kolem 1 000 kilometrů za sekundu. To znamená, že objekt vystřelený z povrchu hvězdy přímo vzhůru rychlostí menší než 1 000 kilometrů za sekundu na ni nakonec znovu spadne účinkem jejího gravitačního pole, zatímco objekt vystřelený větší rychlostí unikne do nekonečna. Jenom pro srovnání, úniková rychlost Měsíce je 2,38 km/s, Země 11,2 km/s a Slunce 618 km/s.

Když však hvězda vyčerpá veškeré své jaderné palivo, nemá v ní už co udržovat spád tlaku směrem vzhůru a začne se hroutit účinkem vlastní gravitace. Jak se hvězda smršťuje, gravitační pole na jejím povrchu sílí a úniková rychlost roste. Objem hvězdy se zmenšuje, ale hmotnost zůstává, čili její hustota vzrůstá. V okamžiku, kdy její poloměr klesne na pouhých 30 kilometrů, vzroste úniková rychlost na 300 000 kilometrů za sekundu, tedy nad rychlost světla. Po tomto okamžiku se světlo vyslané z povrchu hvězdy nemůže vzdálit do nekonečna, nýbrž je gravitačním polem vráceno zpět. A protože podle speciální teorie relativity se nic nemůže pohybovat rychleji než světlo, nic také nemůže z hvězdy uniknout.

Výsledkem takového procesu bude černá díra; oblast prostoročasu, z níž nic nemůže uniknout do nekonečna. Hranice černé díry se nazývá horizont událostí. Představuje vlastně čelo vlny, která nemůže uniknout do nekonečna. Každá hvězda má předem určený svůj horizont událostí. Můžeme spočítat jeho poloměr podle vzorce


r = (2 * G * M) / c2

kde r je poloměr horizontu událostí
G je Newtonova gravitační konstanta,
M hmotnost hvězdy a
c rychlost světla ve vakuu

Pro hvězdu s hmotností rovnou desetinásobku sluneční hmotnosti je poloměr horizontu událostí roven asi 30 kilometrům. Poloměr horizontu událostí je též označován jako Schwarzschildův poloměr.


Vznik černé díry

Obr. 2.3.2.1
Obr. 2.3.2.1
a - Hvězda normálně spaluje své jaderné palivo, v důsledku čehož svítí. Imaginární hranice - horizont událostí je již předem stanoven podle hmotnosti hvězdy.
b - Když hvězdě dojde jaderné palivo, nemá v ní už co udržovat spád tlaku směrem vzhůru a začne se hroutit účinkem vlastní gravitace. Hvězda však stále svítí.
c - Jakmile se hvězda zmenší pod hranici horizontu událostí, světlo nemůže opustit její gravitační pole, v důsledku čehož hvězda přestává pro své okolí svítit. V této chvíli se již jedná o černou díru.
d - Vývoj některých černých děr končí v singularitě. Singularita je bod o nulovém objemu, v němž je soustředěna veškerá hmota hvězdy, má tedy nekonečnou hustotu. V singularitě přestávají platit fyzikální zákony.

Plocha horizontu událostí vždy vzrůstá, pokud do černé díry padá nějaká dodatečná hmota. Navíc pokud se dvě černé díry srazí a spojí se v jednu novou, velikost plochy horizontu kolem výsledné černé díry bude větší, než součet ploch horizontů obou objektů původních.

Je-li počáteční hmotnost hvězdy menší než zhruba dvojnásobek hmotnosti slunce, její smršťování se nakonec zastaví a hvězda se ustálí ve stabilním stavu. Jedním typem takových hvězd v konečném stabilním stavu jsou bílí trpaslíci. Jejich poloměr činí několik tisíc kilometrů, je tedy srovnatelný s poloměrem Země, hustota jejich hmotnosti však dosahuje stovek tun na krychlový centimetr. Jiným typem jsou neutronové hvězdy. Ty mají poloměr jen pár desítek kilometrů a jejich hustota dosahuje dokonce miliónů tun na krychlový centimetr.

Ve vesmíru může být také celá řada velmi malých černých děr, které nevznikly kolapsem hvězd, nýbrž kolapsem vysoce stlačené látky, která (jak se soudí) naplňovala vesmír krátce po velkém třesku. Tyto takzvané primordinální (prvotní) černé díry jsou velmi zajímavé z hlediska kvantových efektů. Černá díra o hmotnosti miliardy tun (což je tak přibližně hmotnost hory) by měla poloměr asi 10-13

Výskyt černých děr


Z měření kosmického gama záření prováděného družicí SAS-2 vyplývá, že průměrná hustota prvotních černých děr ve vesmíru je menší něž 200 děr na krychlový světelný rok. Lokální hustota černých děr v naší galaxii by mohla být i milionkrát větší. I přitom nejoptimističtějším odhadu slučitelném s pozorovaným zářením gama je však nejbližší primordinální černá díra od Země pravděpodobně nejméně tak daleko, jako planeta Pluto.

Způsobů, jak objevit černou díru není mnoho. Černá díra totiž není vidět, takže ji můžeme poznat podle toho, že ji nevidíme, nebo spíše nevidíme objekty za ní. Jinak řečeno, je-li například mezi námi a nějakou hvězdou černá díra, paprsky světla vycházející z hvězdy, které se dostanou za horizont událostí této černé díry jí jsou pohlceny a k nám už se nedostanou. Vidíme tedy mezi paprsky černou díru (viz. Obr. 2.3.2.2). Je to vlastně založeno na podobném principu jako zatmění Slunce (černá díra zde zastupuje Měsíc). Rozdíl je však mimo jiné i v tom, že na rozdíl od Měsíce, černá díra neodráží žádné světelné paprsky. Ovšem tento vizuální způsob objevování černých děr má ještě jiné zvláštnosti, jak si ostatně později vysvětlíme.


Obr. 2.3.2.2
Obr. 2.3.2.2

Jiný, mnohem obvyklejší způsob, jak zjistit přítomnost černé díry je pozorování jejích gravitačních účinků na ostatní vesmírná tělesa. Vzhledem k jejich nesmírné gravitační síle ovlivňují dráhy ostatních vesmírných těles i na velké vzdálenosti.

Rotuje-li černá díra kolem své osy, nazýváme ji rotující černá díra. Je-li v blízkosti takové rotující černé díry hvězda, černá díra odčerpává část jejího záření, které před samotným pádem za její horizont událostí obíhá kolem této černé díry, což vytváří zářící vír (viz. Obr. 2.3.2.3), podobně jako když se vypouští umyvadlo s vodou. Jedna velká rotující černá díra je možná i ve středu naší galaxie.


Obr. 2.3.2.3
Obr. 2.3.2.3

Vlastnosti černých děr


Napřed musím doplnit neúplnou informaci z předchozí teorie. Takže je-li mezi námi a nějakou hvězdou černá díra, paprsky světla vycházející z hvězdy, které se dostanou za horizont událostí této černé díry jí jsou pohlceny a k nám už se nedostanou. Některé paprsky světla však procházejí v těsné blízkosti černé díry, ale nedostanou se za horizont událostí. Podle obecné teorie relativity gravitační pole černé díry zakřivuje prostoročas, tedy i dráhu světla, které k nám z hvězdy přichází. Proto obraz této hvězdy vidíme dvakrát (viz. Obr. 2.3.2.4) nebo i vícekrát (při pohledu přímo však stále nic nevidíme). Tomuto jevu říkáme gravitační čočka.


Obr. 2.3.2.4
Obr. 2.3.2.4
Vzdálenost hvězda - černá díra - pozorovatel je ve skutečnosti větší, než ukazuje měřítko obrázku.

Další zvláštní vlastností černých děr je, ač se to zdá téměř paradoxní, že tvoří a vyzařují stálý proud částic tak, jako kdyby to bylo pouze obyčejné horké těleso, přičemž je její teplota přímo úměrná povrchové gravitaci a nepřímo úměrná její hmotnosti. Tento objev učinil svými výpočty Stephen Hawking počátkem roku 1974. Od té doby ověřovala matematický důkaz, že černá díra emituje záření, různými metodami celá řada lidí a došla ke shodným výsledkům. Záření, které z černé díry vychází se tedy nazývá Hawkingovo záření.

Rychlost unikání částic z černé díry je úměrná jejím rozměrům. Z černé díry té velikosti, jakou by měla mít předpokládaná černá díra ve zdroji Cygnus X-I, může uniknout jen nepatrné množství částic. Z menších černých děr však mohou unikat částice velice rychle. Podrobný výpočet ukazuje, že částice mají terminální spektrum odpovídající teplotě, která prudce vzrůstá s klesající hmotností díry. Černá díra o hmotnosti Slunce by však měla teplotu rovnou pouze destimiliontině stupňů kelvina nad absolutní nulou. Toto záření by se zcela ztrácelo v pozadí ostatního vesmírného záření. Ale černá díra o hmotnosti pouze miliardy tun (což by mohla být primordinální černá díra z počátku vesmíru, jejíž rozměry by zhruba odpovídaly rozměrům protonu) by měla teplotu asi 120 miliard kelvinů, což odpovídá asi 10 milionům elektrovoltů. Její energetický výkon by byl asi 6 000 megawatů, tedy výkon odpovídající šesti velkým jaderným elektrárnám.

Jak černá díra vyzařuje částice, její hmotnost a rozměr postupně klesají. Tím je pro větší počet částic snadnější „prodrat se“ ven, a tak černá díra září stále více a více, až se nakonec celá vyzáří. Po hodně dlouhé době se takto nakonec vypaří každá černá díra ve vesmíru. Velkým černým dírám to ovšem trvá velice dlouho. Černá díra o hmotnosti Slunce vydrží 1066 let. Na druhé straně by se primordinální černá díra téměř úplně vypařila za těch řádově 10 miliard let, které již uplynuly od velkého třesku, počátku našeho vesmíru. Takové černé díry by nyní vyzařovaly tvrdé gama částice o energii okolo 100 miliónů elektrovoltů.

Závěrečná fáze vypařování černé díry by probíhala tak prudce, že by skončila obrovskou explozí. Její mohutnost by závisela na tom, kolik různých druhů elementárních částic by bylo přítomno. Pokud by byly elementární částice složeny z šesti druhů kvarků, představovala by závěrečná exploze ekvivalentní výbuch deseti miliónů megatunových vodíkových bomb.

2.3.3   Červí díry


Vezmeme-li v potaz nesmírné gravitační účinky ve středu černé díry z hlediska obecné teorie relativity, dospějeme k závěru, že v singularitě přestává plynout čas. U některých primordinálních černých děr to znamená, že v jejich centrech neuplynula od jejich vzniku ještě ani jediná sekunda. Uvážíme-li, že tyto primordinální černé díry vznikly velice krátce po velkém třesku, kdy byl celý Vesmír soustředěn do jediného bodu, zjistíme, že některé z nich vznikly bezprostředně blízko u sebe. Jelikož v nich od té doby neuplynul žádný čas, ze svého vlastního pohledu jsou takto vzdáleny pořád.

Kdyby se nám podařilo najít způsob, jak opustit horizont událostí těchto černých děr a přežít přitom gravitační účinky, které by nás jinak roztrhalo na základní (elementární) částice, mohli bychom se, čistě teoreticky, skrz singularitu této černé díry dostat do singularity jiné černé díry a tu následně opustit. Přemístili bychom se tedy z jednoho místa na druhé. Spojnice mezi takovými dvěma černými dírami se nazývá červí díra (viz. Obr. 2.3.3).


Obr. 2.3.3
Obr. 2.3.3

Ze speciální teorie relativity (dilatace času) víme, že cestuje-li nějaký objekt rychlostí blízkou rychlosti světla, plyne pro něj čas pomaleji než pro ostatní objekty. Pohyboval-li se tedy jeden z konců červí díry vzhledem k druhému touto rychlostí, pak by pro něj plynul čas pomaleji než pro její druhý konec. Kdybychom „cestovali“ v tomto případě skrz červí díru, nepřekonali bychom pouze prostor, ale i čas. Buď bychom se dostali do budoucnosti, nebo do minulosti. Podle konce, do něhož bychom vstoupili. Důležité však je, že i po naší „cestě časem“ by průchod, jímž jsme prošli, zůstával otevřený, čili by oba časy (přítomnost a minulost) zůstávaly spojeny, tudíž by se jednalo o cestování v čase spojité.

2.3.4   Způsob zakreslení spojité cesty v čase na časové ose


Spojitou cestu v čase zakreslíme na časové ose jako kolmici vycházející z času „odletu“ a kolmici vycházející z času „příletu“. Tyto dvě komice spojíme rovnoběžkou s časovou osou tak, že na sebe budou navazovat obloučkem. Na rovnoběžce musíme vyznačit šipkou směr cesty v čase.


Obr. 2.3.4
Obr. 2.3.4

3.   Pátý rozměr - Realita


Jak je již uvedeno v kapitole 1.5, pátý rozměr určuje časovou osu (realitu), mezi více realitami. Abychom co nejlépe pochopili princip pátého rozměru a vzniku nových realit, bude nejlepší si to ukázat na jednoduchém příkladu.

3.1   Příklad časového paradoxu


Představme si člověka, který se narodil, dejme tomu, 4. května roku 1965. Žil zcela normálním životem, až do roku 2015, kdy se mu o jeho padesátých narozeninách dostal do ruky „stroj času". Tento muž se ho rozhodl vyzkoušet a vrátil se jím do minulosti, přesněji do roku 1985. Nyní byl na světě vlastně dvakrát. Jeho mladší (dále už jen M), kterému je právě 20 let a jeho starší padesátileté (dále už jen S). S se vydal na prohlídku starých známých míst, tak jak je znal z dob svých studií. Jenže co se nestalo. Nešťastnou náhodou v pronajatém autě srazil M, který na následky toho zemřel.


Obr. 3.1
Obr. 3.1

Z toho vyplývá jediné, a sice že když muž zemřel ve svých dvaceti letech, nemohl žít dál a tím pádem se nedožil ani svých padesáti. Nepodnikl tedy cestu časem, tudíž ani nemohl zavinit dopravní nehodu, která měla za následek smrt jeho mladšího já. No a jelikož k jeho smrti vlastně vůbec nemohlo dojít, tak žil v klidu dál, až se dožil svých padesáti let, získal „stroj času“, vrátil se do minulosti a zabil své mladší já. Takto můžeme celou situaci opakovat stále dokola.

Takovéto situaci, která se podobně zacyklí říkáme časový paradox.

3.2   Řešení časového paradoxu


Někteří lidé, zvláště pak autoři sci-fi, prohlašují, že takovýto časový paradox způsobí narušení prostoročasu a v okolí této nerovnosti dojde k jeho zhroucení (obvykle by prý explodovala pouze Sluneční soustava popřípadě i celá naše galaxie). Takovéto tvrzení je podle mě značně přehnané, nepravdivé a nesmyslné.

Časový paradox lze celkem snadno vyřešit tím, že si určíme další realitu. Realita vlastně představuje časovou osu. Ovšem časová osa není pouze jedna, ale je jich mnohem více. My sice známe pouze jednu, tedy tu, ve které žijeme, avšak kdybychom byli schopni cestovat v čase do minulosti, mohli bychom se tím pádem přesouvat i mezi realitami.

Při každé cestě do minulosti vznikne nová realita (časová osa) a to i pokud do minulosti pocestuje byť jen jediná molekula. Tato nová realita vznikne na základě té výchozí, tedy bude mít minulost naprosto stejnou jako ji známe, ovšem pouze do doby „přistání“. Od tohoto času se začne realita od té výchozí odlišovat, neboť ji cestovatel v čase začne už jen svou přítomností měnit. Budoucí události ovšem budou probíhat stejně jako ve výchozí realitě, pokud ovšem cestovatel v čase nezapříčiní jejich změnu. Pokud tedy někdo pocestuje v čase do minulosti, kde něco změní, na nás to žádný vliv mít nebude, neb budeme v různých realitách.


Obr. 3.2
Obr. 3.2

Obrázek 3.2 okazuje průběh případu s cestovatelem v čase, který zabil své mladší já (viz. kapitola 3.1 Příklad časového paradoxu), ve dvou realitách. Celý průběh si rozdělme na tři časová období.

Časové období 1 - Tento časový úsek mají obě reality naprosto stejný, tedy takový, jaký byl v realitě 0 vytvořen. Muž S se narodil a dožil se svých dvacátých narozenin.
Časové období 2 - Hned od „příletu“ muže S se začínají obě reality lišit. V realitě 0 (r0), si muž žije spokojeně dál až do svých padesáti, kdežto v realitě 1 (r1), je nyní padesátiletý muž S navíc, což v r0 nebyl. Navíc v r1 dojde k tragédii, kdy muž S (z r0) nešťastnou náhodou zabije dvacetiletého muže M (z r1). V té chvíli se již jednalo o dva naprosto rozdílné lidi, kteří měli společných pouze prvních dvacet let života, ovšem každý ve své realitě. Od smrti M zůstává padesátiletý muž S žít v realitě 1, až do své přirozené smrti (60ti let se zde dožije v roce 1995, kdy mu v r0 bylo 30).
Časové období 3 - Z r0, ve svých padesáti odcestoval muž S do r1. V r0 tedy muž S přestává existovat. V r1 je možné, že v roce 2015 ještě žije osmdesátiletý muž S (pokud dosud nezemřel).

Nyní je tedy časový paradox srozumitelně vysvětlen, čímž je i vyřešen. Dokonce se obešel i bez exploze Mléčné dráhy (naší galaxie).

3.3   Větvení realit


Nyní zkusíme případ s cestovatelem v čase ještě o něco zkomplikovat. Představme si, že se muž S, který v r1 nyní slaví své 70 narozeniny (je tedy rok 2005), rozhodne nehodě, kterou omylem způsobil, zabránit. Nějakým způsobem se opět dostane ke „stroji času“ a s jeho pomocí se vrátí v čase zpět do roku 1985. Jelikož opět cestoval v čase do minulosti, znovu vznikla nová realita (R3). V této realitě se na scéně ocitají již 3 stejní muži. Sedmdesátiletý muž S, pocházející původně z r0, mající na svědomí smrt svého mladšího já v r1, z níž právě přicestoval; padesátiletý muž N, který právě přicestoval z r0, jenž má zanedlouho zapříčinit smrt svého mladšího já; a dvacetiletý muž M, který se v této realitě narodil, zatím v čase necestoval, ale zanedlouho má být zabit.

Takže muž S, se dopraví na místo, kde se za nedlouho má stát ona nehoda. Uvidí přijíždět muže N, a zastaví ho těsně před nehodou. Všechno to nechápavě sleduje muž M, který se s oběma dá do řeči, načež si všichni tři všechno vysvětlí a žijí spolu v realitě r3 až do smrti (viz. Obr. 3.3).


Obr. 3.3
Obr. 3.3

3.4   Zakreslování cest v čase a mezi realitami na časovém grafu


Jak je jistě z nákresů cest časem patrné, byl ve všech případech použit skokový způsob cestování v čase. Jak zakreslit jednotlivé způsoby cest časem na časové ose jsme si již uvedli, ovšem nyní si ukážeme, jak zakreslit tyto cesty časem do minulosti, tedy i mezi realitami, do takzvaného „časového grafu(viz. Obr. 3.4.1).

Ovšem dříve než začneme zakreslovat jednotlivé cesty časem, musíme si ukázat, jak vlastně takový Časový graf vypadá. Jedná se vlastně o další časové osy (reality) nad sebou, zarovnané podle nuly (nejlépe okamžiku, který proběhl ve všech realitách stejně), jejichž spojnice představuje Y osu grafu. Vzdálenost mezi jednotlivými realitami na grafu by pro přehlednost měla být u všech stejná. Výchozí realita (ta ve které pro nás všechno začalo) je označena číslem 0 a představuje X osu grafu. X souřadnice tedy určuje čas (t), zatímco Y souřadnice určuje realitu (r). Označení reality je vždy udáváno celým číslem.


Časový graf
Obr. 3.4.1
Obr. 3.4.1

Aby Y osa Časového grafu (reality) nebyla zaměňována s Imaginárním časem, který zavedl Stephen Hawking vynáší se proto Imaginární čas na Z osu grafu (viz. Obr. 3.4.2). Imaginární čas definuje definuje celý Vesmír, změněný byť jen sebemenším pohybem jakékoli částice jinak, než v našem Vesmíru. Na každý takový Vesmír by navazovaly reality nezávislé na realitách navazující na vesmír jiný. Propojení mezi nimi by tedy nebyl možný.


Obr. 3.4.2
Obr. 3.4.2

Cestování v čase způsobem posuvným


Cestu v čase do budoucnosti, jak již bylo řečeno, zakreslíme na časové ose jako oblouk vycházející z místa (spíše z času) „odletu“ do místa (času) „příletu“. Na oblouku byl třeba vyznačit šipkou směr posuvu v čase, což bylo do budoucnosti, tudíž šipka měla stejný směr jako tok času. Při cestě do minulosti ovšem vznikne nová realita, dojde tedy krom cesty časem i k přechodu mezi realitami. Tento způsob cesty časem zakreslíme do časového grafu jako rovnou úsečku s počátečním bodě X v čase „odletu“, Y v realitě z níž vycházíme a s koncovým bodem X v čase do něhož cestujeme, Y v realitě do níž cestujeme. Cílová realita má číslo r o jedno vyšší než realita výchozí, ovšem víme-li o existenci nějaké jiné, již očíslované reality, bude mít ta nově vzniklá vlastně nejvyšší r. Můžeme to také zapsat jako r = rk + 1, kde r je číslo nově vzniklé reality a rk nejvyšší číslo ze všech známých realit. Úsečka, označující na časovém grafu cestu v čase způsobem posuvným, nemusí být v tomto případě opatřena šipkou, neboť ze zde uvedených důvodů by úsečka v obráceném směru neměla význam. Ovšem když šipku, určující směr cesty časem, k úsečce přidáme, bude časový graf přehlednější. Viz. Obr. 3.4.2.


Základní pojmy - Výchozí realita: je taková realita, z níž jsme přicestovali do té, pro níž je tato výchozí
- Původní realita: je taková realita, z níž jsme nepřicestovali my, ale někdo jiný, nebo je předurčena „spojovacím“ průchodem
Čili pocestujeme-li třeba z r0 do r1,bude pro nás r0 výchozí, kdežto pro obyvatele r1 (pro ně r0) bude r0 (pro ně r1) realitou původní.

Obr. 3.4.3
Obr. 3.4.3

Cestování v čase způsobem skokovým


Chceme-li zakreslit do časového grafu cestu v čase do minulosti (tedy i mezi realitami), provedenou tímto způsobem, budeme postupovat následovně:

1. Zakreslíme kolmici k ose X grafu, v místě (spíše času) „odletu“ a to jenom část od výchozí reality nahoru.
2. Zakreslíme kolmici k ose X grafu, v místě (spíše času) „příletu“ a to jenom část od cílové reality dolů, přičemž kritéria vybírání cílové reality jsou stejná jako v předchozím případě.
3. Spojíme tyto dvě kolmice rovnoběžkou s osou X a to v místech, aby se tato úsečka zbytečně na časovém grafu s něčím nekřížila, nebo dokonce nesplývala s některou přímkou časové osy.
4. Šipkou můžeme vyznačit směr cesty časem, i když je to i v tomto případě zbytečné.
Viz. Obr. 3.4.3

Obr. 3.4.4
Obr. 3.4.4

Cestování v čase způsobem spojitým


Chceme-li zakreslit do časového grafu cestu v čase provedenou tímto způsobem, postupujeme stejně jako v předchozím případě s tím rozdílem, že místo dvou 90° rohů (mezi kolmicemi a jejich spojnicí) zakreslíme obloučky. Ještě je zde ale jeden podstatný rozdíl. V tomto případě totiž vždy musíme šipkou vyznačit směr cesty časem, neboť zde bychom se i cestou v čase do budoucnosti přesunuli mezi realitami, a sice zpátky do té výchozí. Obyvatelé žijící původně v této nové realitě by však jako výchozí brali tu svou a ta naše by pro ně byla původní (o číslo menší). Viz. Obr. 3.4.3.

Dostaneme-li se však do nějaké reality jiným způsobem než spojitým a poté z této reality pocestujeme v čase do budoucnosti způsobem spojitým, dostaneme se do nové reality, která je původní pro tu předchozí. Tudíž některé reality mohou mít původní realitu označenou číslem vyšším, než je jejich.

Pokud tedy ze „spojeného sytému realit“ pocestujeme v čase jiným způsobem nežli spojitým, vznikne nám úplně jiný „spojený sytém realit“.


Obr. 3.4.5
Obr. 3.4.5

3.5   Jednotlivé způsoby cestování v čase


Nyní si rozebereme, jak by situace vypadala při použití jednotlivých způsobů cestování v čase.

Cestování v čase způsobem posuvným


Při použití tohoto způsobu cestování v čase do minulosti by každý okamžik od našeho startu až do našeho „přistání“ vznikala stále nová a nová realita (viz. Obr. 3.5). Tyto reality by pro nás však zanikaly ve stejném okamžiku jako vznikaly, načež bychom si jich ani nevšimli. Tyto rychle vznikající a zanikající reality značíme desetinným číslem, nebo je vůbec neuvádíme, neboť nejsou nikterak podstatné. Desetinné číslo označující tyto „přechodné“ reality by bylo větší, než označení výchozí reality a menší než označení reality cílové. Cílová realita je v tomto případě ta, v níž ukončíme svůj posun v čase nazpět a alespoň na chvíli v ní setrváme. Obyvatelé těchto přechodných realit by nás mohli při posuvu časem pozorovat, ovšem pozpátku. Jevili bychom se v nich jako letící objekt, který se z ničeho nic objevil a to v čase, do nějž jsme se již posunuli.


Obr. 3.5
Obr. 3.5

Cestování v čase způsobem skokovým


Použijeme-li tento způsob cestování v čase do minulosti, přesuneme se pouze v čase a mezi jiné reality. Ovšem po této cestě časem pro nás přestává existovat výchozí realita, protože již neexistuje žádná spojovací brána mezi těmito dvěma realitami. Při naší další cestě do minulosti vznikne opět nová realita. Při cestě do budoucnosti nevznikne nic – budeme stále ve stejné realitě. Vycestuje-li někdo z naší výchozí reality stejným způsobem jako my, dostane se do úplně jiné reality než ve které jsme my. Spojnice mezi „naší“ a „výchozí“ realitou neexistuje, tudíž již není možnost, jak se vrátit do výchozí reality.

Cestování v čase způsobem spojitým


Někde a někdy v časoprostoru výchozí reality se nachází spojnice s jinou realitou. Z toho vyplývá, že cílová realita již existuje (cílová realita této reality je již také předurčena touto spojnicí). Lišit od té naší se však začne až po té, co tímto průchodem něco nebo někdo poprvé projde (do minulosti). Pokud by se průchodem cestovalo opačně (do budoucnosti) dostali bychom se do reality, která je pro tu naši původní. Při opětovném použití průchodu bychom se dostávali stále do původnějších realit, nebo obráceně do stále nových a nových realit. Důležité však je, že bychom se kdykoli tímto průchodem mohli opět vrátit do naší výchozí reality. Vedlejším efektem tohoto cestování časem je, že po návratu do budoucnosti bychom zjistili, že po dobu naší nepřítomnosti uplynul nějaký čas (nemohli bychom se tedy vrátit přesně do chvíle, kdy jsem tuto realitu opustili, ale do času posunutého o ^t, které by bylo stejné jako ^t, které jsme strávili v minulosti).

3.6   Zápisy cest v čase a popis realit


I když již dokážeme zakreslit cesty časem do časového grafu, bude třeba ještě cestu časem vyjádřit jinak než graficky, tedy srozumitelným zápisem. Takový zápis by měl vypadat asi takto: Nejdříve zapíšeme velkou číslicí cílovou realitu, do níž jsme se dostali. Za tato číslo zapíšeme menšími číslicemi nad sebe dva časy a to tak, že nahoře bude čas z něhož jsme odstartovali (přítomnost) a dole čas do v němž jsme „přistáli“. Tento časový údaj musí obsahovat datum (někdy pro zjednodušení stačí pouze rok), ovšem přesný čas odletu není třeba vždy zapisovat, neboť hlavní je, aby zápis nemohl být zaměnitelný s jiným. Nyní můžeme také naznačit, jakým způsobem byla cesta v čase provedena. Vodorovná čára nad časem odletu (úplně nahoře) znamená, že šlo o cestu v čase provedenou způsobem posuvným, zatímco vodorovná čára mezi oběma časovými údaji (uprostřed) znamená, že šlo o cestu v čase provedenou způsobem skokovým a vodorovná čára pod časem „příletu“ (úplně dole) znamená, že šlo o cestu v čase provedenou způsobem spojitým. Pod zápis obou časů si můžeme někdy pro zpřehlednění zapsat nějaké okolnosti kolem této cesty časem. Zápis cesty v čase zakončíme číslem výchozí reality (viz. Obr. 3.6).


Obr. 3.6 Obr. 3.6

Tento způsob zápisu je výhodný proto, že na něj můžeme navázat zápisem dalším a popsat tak více cest najednou. Tyto zápisy vypovídají také o způsobu vzniku reality, čímž charakterizují její odlišnost a závislost na ostatních. Dlouhým zápisem můžeme vždy popsat všechny cesty v čase jedné či více osob (cestovali-li vždy spolu). Jednodušší zápis si můžeme ukázat třeba na výše uvedeném rozšířeném příkladu (viz. kapitola 3.3 Větvení realit).


2
4.7.2005
4.5.1985
1
4.7.2015
4.5.1985
0

Úplný zápis všech nám známých na sebe navazujících cest v čase (jedné osoby) by měl téměř vždy končit nulou. Výjimkou je, když cestovatel v čase pochází z jiné reality než je ta naše. Výchozí čas (ten nahoře) se nesmí rovnat času cílovému (tomu dole). Cesty v čase do budoucnosti jakýmkoli jiným způsobem než spojitým se do zápisu uvádět nemusejí. Označení cílové reality (číslo vlevo) musí být větší než označení výchozí reality (číslo vpravo). Výjimku opět tvoří spojité cestování v čase do budoucnosti. Takovýto úplný zápis pak čteme zprava doleva.

3.7   Zvláštnosti ohledně zápisů cest časem


Jedinou zvláštností u zápisů vlastně je, že v každé realitě platí jiný zápis. Můžeme si to představit asi takto: Pocestujeme-li v čase do minulosti z výchozí reality r0 třeba z roku 2022 do roku 2020, zapíšeme to takto:


1
2022
2020
0

Ovšem vezmeme-li to z pohledu obyvatel nově vzniklé reality r1, tak oni by příchod cestovatele v čase zapsali takto:


0
2022
2020
-1

Z toho vyplývá, že pro nás je platný ten zápis, kde je nulou označena naše výchozí realita, tedy ta, v níž jsme se narodili.

3.7   Příklad zápisu


Nyní byste vše okolo realit, zápisů cest časem a časového grafu měli chápat a umět. Své znalosti si můžete ověřit na příkladu. Z uvedeného zápisu sestrojte časový graf a zápis zkuste napsat ještě jednou tak, jak by ho zapsali obyvatelé z reality zde označené číslem 3.


4
-0,5
1
4
3
-1
2
1,5
2,5
3
1,5
0,5
2
2
1
1
0
1,5
1
1
-1
0

Řešení:


Časový graf:


Řešení - zakreslení na časovém grafu

Zápis cestování v čase z pohledu r3:


1
-0,5
1
1
3
-1
-1
1,5
2,5
0
1,5
0,5
-1
2
1
-2
0
1,5
-2
1
-1
-3

Přehled použité literatury:


Autor: Jméno knihy:

Bartoška Karel – Fyzika pro gymnázia: Speciální teorie relativity
Hawking Stephen – Černé díry a budoucnost vesmíru
Macháček Martin – Fyzika pro gymnázia: Astrofyzika
Mikulčák Jiří a kolektiv – Matematické fyzikální a chemické tabulky pro střední školy

Použité Internetové stránky:


Adresa: Datum čerpání informace:

http://www.startrek.cz/ex/roger/astrofyzika.html – 5.1.2000
http://www.rdrop.com/users/green/school/detect.htm – 20.3.2000

Použitá multimédia:


Název:

Vlastníma očima – Encyklopedie Vesmíru

Autor teorie i stránky:


Adresa: Internet: Telefon:

Petr Voborník
Doly 62
Dobruška - ČR
518 01
E-mail:vobornik@mikmik.cz
#ICQ:23132120
Web:www.mikmik.cz
+420 603 33 20 67